我们都知道二叉树有多种形态，对于一系列的二叉树，我们用下列规则对其进行编号：
空二叉树编号为 0;
仅含一个结点的二叉树编号为 1;
结点数为 k 的二叉树的编号小于结点数为 k+1 的二叉树的编号;
对于结点数量相同的二叉树 T1,T2，如果 T1 的左子树编号大于 T2 的左子树编号或者 T1 ,T2 的左子树编号相同但 T1 的右子树编号大于 T2 的右子树编号，那么二叉树 T1 的编号大于二叉树 T2 的编号。
例如，按照上述规则进行编号的前 10 棵二叉树如下图所示：
其中编号为 3 的二叉树左子树是仅含一个节点的二叉树，编号为 2 的二叉树左子树为空，满足条件 4 中左子树编号大的整棵树编号就大。
现在给你一个正整数 n，表示二叉树的编号，让你画出编号为 n 的二叉树的形状。
输出仅一行，表示编号为 n 的二叉树的形状。
二叉树形状用下列字符串表示：
如果是仅包含一个结点的二叉树，则直接输出 X
如果二叉树的左、右子树编号分别为 L 和 R，已知 L 和 R 的输出形式分别为 L' 和 R'，那么输出 (L')X(R')，让左子树为空时，输出 X(R')，当右子树为空时，输出 (L')X。
##样例 #1
###样例输入 #1
5
###样例输出 #1
X((X)X)
## 样例 #2
### 样例输入 #2
```
20
```
### 样例输出 #2
```
((X)X(X))X
```
## 样例 #3
### 样例输入 #3
```
237074288
```
### 样例输出 #3
```
X(((((X)X)X)X(X))X((((((X)X(((X(X))X)X))X)X)X(X))X))
```