Problem2363--暑假提高组模拟测试卷三 T2宝石交易

2363: 暑假提高组模拟测试卷三 T2宝石交易

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Description

看完了《游戏人生》以后，A 忍不住和他的好朋友 B、C 在游戏中进行许多轮决斗。当然，为了游戏的趣味性，他们每一轮决斗都会有一定的赌注。经过许多轮艰难的战斗后，A、B、C 之间互有胜负。现在需要结算一下他们的输赢。

宝石，是这个游戏中最重要的物资，分为许多种。不同种类的稀缺度不同。无色宝石作为基础物资，通常被用来衡量其他宝石的价值。通常来说 1 个七彩宝石的价值 = 2 个五色宝石 = 5 个三色宝石= 10 个双色宝石 = 20 个单色宝石 = 100 个无色宝石。A、B、C 三人拥有每种宝石的数量如下：
人名 七彩宝石 五色宝石 三色宝石 双色宝石 单色宝石 无色宝石
A       a1            a1               a1                  a1             a1                  a1
B       a2           a2               a2                 a2               a2                   a2
C        a3           a3               a3                 a3              a3                   a3

A，B，C 三人会记录游戏过程中的胜负关系，从而知道每个人之间分别需要支付多少宝石，并且会在最后用宝石完成结算。如果能结算完成，最少有多少个宝石被交易？如果不能结算完成，则输出 impossible（不包含引号）。

注意： 无论一个什么种类的宝石被拿给另一个人，都算一次交易，多个宝石算多次交易。



Input

输入的第一行包括三个整数：x1、x2、x3。

x1 代表 A 欠 B 的无色宝石个数（如果 x1 是负数，说明是 B 欠了 A）;

x2 代表 B 欠 C 的无色宝石个数（如果 x2 是负数，说明是 C 欠了 B）；

x3 代表 C 欠 A 的无色宝石个数（如果 x3 是负数，说明是 A 欠了 C）；

接下来有三行，每行 6 个数 ai,...,ai，表示每个人拥有的每种宝石的数量。



Output

如果能够结算完成，则输出需要交易宝石的最少次数；如果不能结算完成，则输出 impossible。

Sample Input

### 样例输入 #1

```
10 0 0
0 1 0 0 0 0
0 0 0 3 0 10
0 0 3 0 0 0
```

### 样例输出 #1

```
5
```

## 样例 #2

### 样例输入 #2

```
-10 -10 -10
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
```

### 样例输出 #2

```
0
```

HINT

【样例 1 解释】

由 1 个七彩宝石的价值 = 2 个五色宝石 = 5 个三色宝石= 10 个双色宝石 = 20 个单色宝石 = 100 个无色宝石，可以得到

1 个七彩宝石价值 100 个无色宝石

1 个五色宝石价值 50 个无色宝石

1 个三色宝石价值 20 个无色宝石

1 个双色宝石价值 10 个无色宝石

1 个单色宝石价值 5 个无色宝石

样例 1，游戏最后 A 欠了 B，10 个无色宝石。

一种比较直接的做法就是：A 将 1 个五色宝石支付给 B，而 B 将他身上的所有宝石，即 3 个双色宝石和 10 个无色宝石给 A，这个过程相当于 A 给了 B 玩家 1 * 50 个无色宝石，B 给了 A 玩家 3 * 10 + 10 * 1 个无色宝石，结算完成了。这样总共有 14 个宝石被交易。但这不是一种最好的做法。

做好的做法是：A 将 1 个五色宝石支付给 C，C 将 2 个三色宝石支付给 A，再将另一个三色宝石支付给 B，而 B 将一个双色宝石支付给 C。这个过程相当于 A 给了 C 玩家 1 * 50 个无色宝石，C 给了 A 玩家 2 * 20 个无色宝石，C 又给了 B 玩家 1 * 20 个无色宝石，最后 B 将 1 * 10 个无色宝石给 C，完成了结算。此时只有 5 个宝石被交易过，这是一种最好的交易方式。

【数据范围】

对于 30% 的数据，有 -50 < x1，x2，x3 < 50。

对于 100% 的数据，-1000 < x1，x2，x3 < 1000，保证 ai+ai+ai <= 30,i \in[1,3]，而且三个人总共拥有的宝石数量不会超过 1000。



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