Problem2374--暑假提高组模拟测试卷六 T1 质因数分解

2374: 暑假提高组模拟测试卷六 T1 质因数分解

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Description

这一天,小明在数学课上学习了「质因数分解」。有一个定理叫做「算术基本定理」,任何一个大于 1 的自然数 n,如果 n 不是指数,那么 n 可以唯一分解成有限个质数的乘积。

例如:8=2^3,12=2^2*3,36=2^2*3^2。

我们可以用「试除法」对 n 进行质因数分解,现在小明不满足于 n 的质因数分解,他想知道 n! 的质因数分解的形式是什么。

n!=n*(n-1)* (n-2) ....... * 1

这个问题就交给你来解决。



Input

一行一个正整数 n。

Output

一行一个字符串,输出 n! 的质因数分解的形式,如果质因数指数不为 1,则需要指明指数;否则,省略指数。具体形式见样例。

Sample Input

5

Sample Output

5!=2^3*3*5

HINT

【样例解释】

5!=120=2^3* 3 * 5。

【数据范围】

对于 20% 的数据,n < 8;

对于额外的 10% 的数据 ,n < 20;

对于 50% 的数据,  n < 1000;

对于 100% 的数据, 2 < n < 10^6 。



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