美食家小明最近迷上了吃包子，于是上天降下来了 n 桶神奇的包子，编号为 1,2,.......,n，每桶包子的数量可以认为是无限的。
小明会从第 1 桶包子走到第 n 桶，这样总共走 m 趟，每一趟，都从第 1 桶走到第 n 桶。当他走到一桶包子前时，他就会在这里吃一次包子，有一件奇怪的事是，当小明吃一次包子时，所有包子桶中的包子都会减少。同时，小明发现了一个问题，就是他手太短了，只能拿到距离桶口 < x 范围内的包子，如果包子减少太多会导致他够不到包子。
一开始，第 i 桶包子的深度(桶口到包子的距离)为 w_i，每当小明吃一次包子，所有桶中包子的深度都会增加，其中，第 i 桶包子的深度增加 a_i，注意，小明吃包子可以认为的瞬间的， 如果一开始够得着，但吃完后够不着，也视为一次成功的吃包子，包子深度也一样会增加。
小明想着知道他可以吃到多少次包子。
第一行三个正整数 n，m，x，表示有 n 桶包子，小明会走总共 m 趟，能够到桶口与包子距离不超过 x 的包子。
第二行，n 个正整数，第 i 个数为第 i 桶包子的初始深度 w_i。
第三行，n 个正整数，第 i 个数为小明吃包子时第 i 桶包子增加的深度 a_i。
【样例解释】
第一趟:
小明走到第 1 桶包子处，成功吃了 1 次包子，各桶深度变为 {10，10，10}；
小明走到第 2 桶包子处，成功吃了 1 次包子，各桶深度变为 {12，11，13}；
小明走到第 3 桶包子处，成功吃了 1 次包子，各桶深度变为 {14，12，16}。
第二趟:
小明走到第 1 桶包子处，成功吃了 1 次包子，各桶深度变为 {16，13，19}；
小明走到第 2 桶包子处，成功吃了 1 次包子，各桶深度变为 {18，14，22}；
小明走到第 3 桶包子处，够不到包子，各桶深度仍为 {18，14，22}。
第三趟:
小明走到第 1 桶包子处，够不到包子，各桶深度仍为{18，14，22}；
小明走到第 2 桶包子处，成功吃了 1 次包子，各桶深度变为 {20，15，25}；
小明走到第 3 桶包子处，够不到包子，各桶深度仍为{20，15，25}。
第四趟:
小明走到第 1 桶包子处，够不到包子，各桶深度仍为{20，15，25}；
小明走到第 2 桶包子处，成功吃了 1 次包子，各桶深度变为{22，16，28}；
小明走到第 3 桶包子处，够不到包子，各桶深度仍为{22，16，28}。
因此小明一共吃了 7 次包子。
【数据范围】
